关于老年人打人不予处罚的情形，主要涉及到《治安管理处罚法》的相关规定以及老年人的特殊年龄因素。以下是详细的解答：

结论前置：

老年人打人，若未构成犯罪，且因年龄超过七十周岁，公安机关一般不会执行行政拘留处罚。但若涉嫌犯罪，则需依法处理，不因其年龄而免除刑事责任。

详细解答：

1. 未构成犯罪的情形：

   • 根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 然而，对于七十周岁以上的老年人，若其打人行为未构成犯罪，公安机关在考虑其年龄、身体状况等因素后，一般不会执行行政拘留处罚。这是基于人道主义和对老年人的特殊照顾。

2. 涉嫌犯罪的情形：

   • 若老年人打人行为涉嫌犯罪，如故意伤害罪等，则需依法进行刑事处理。此时，其年龄不再是免除刑事责任的理由。
   • 在刑事程序中，老年人可能会面临取保候审、刑事拘留、逮捕等强制措施，并需接受法院的审判。
   • 若被判处有罪，老年人将依法承担刑事责任，包括可能的刑罚执行。

特殊说明：

• 老年人打人是否构成犯罪，以及是否应受到行政处罚或刑事处罚，需根据具体案情、证据等因素进行综合判断。
• 在处理老年人打人事件时，应充分考虑其年龄、身体状况、精神状态等因素，以及事件的具体背景和原因，做到公正、合理、人道地处理。

法律建议：

• 若遇到老年人打人事件，建议及时报警并寻求法律援助。
• 在处理过程中，应尊重老年人的权益和尊严，避免过度或不当的处罚。
• 若老年人或其家属对处理结果有异议，可依法申请复议或提起诉讼。

综上所述，老年人打人不予处罚的情形主要适用于未构成犯罪且因年龄超过七十周岁而不执行行政拘留处罚的情况。若涉嫌犯罪，则需依法处理。