父亲因故意伤害判刑，儿子在当兵时可能会受到一定影响，尤其是在政审环节，可能无法通过某些特定兵种的政审。具体分析如下：

1. 影响政审的通用情况：

   • 根据《征兵政治审查工作规定》，如果家庭主要成员（包括父亲）存在被刑事处罚的记录，子女在征兵政治审查中可能会面临不符合征集服现役的政治条件的情况。故意伤害判刑属于刑事处罚的一种，因此可能会影响子女的征兵资格。

2. 特定兵种的影响：

   • 对于某些特定兵种，如涉及国家安全、高度机密或特殊任务的兵种，政审要求可能更为严格。在这些情况下，父亲因故意伤害判刑的记录可能会成为子女无法通过政审的关键因素。

3. 综合考量因素：

   • 虽然父亲判刑会对子女的征兵产生一定影响，但并非绝对。政审时会综合考量多种因素，如犯罪的性质、情节、社会影响以及子女的具体表现等。如果子女在个人品质、学业成绩、社会贡献等方面表现优秀，且能证明与父亲的犯罪行为无直接关联，有可能通过政审。

4. 建议与咨询：

   • 有意参军的子女在报名前应仔细了解相关政策和要求，咨询当地征兵机构或相关部门以获取准确信息和指导。同时，应积极提升自己的综合素质和能力，以增加通过政审和成功参军的机会。

综上所述，父亲因故意伤害判刑确实可能对儿子的当兵之路产生一定影响，尤其是在政审环节。但具体结果需根据多种因素综合判断，建议子女在报名前做好充分准备和咨询工作。