一人控制多家公司参加投标，是否构成犯罪，需根据具体情况分析。

1. 不构成犯罪的情况：

   • 如果该人控制多家公司参与投标，但各公司之间不存在串通投标、围标等违法行为，且每家公司都独立提交标书，按照正常的招标流程进行，那么这种行为通常不构成犯罪。
   • 在此情况下，该人作为多家公司的实际控制人，需要确保各公司之间的财务、业务等相互独立，避免构成关联交易或利益输送等违规行为。

2. 可能构成犯罪的情况：

   • 串通投标罪：如果该人控制多家公司，利用这些公司之间的关联关系进行串通投标，如事先约定中标人、轮流中标等，以排斥其他竞争对手，损害招标人或其他投标人的利益，那么这种行为可能构成串通投标罪。
   • 其他相关犯罪：除了串通投标罪，如果该人在控制多家公司投标的过程中，还涉及其他违法行为，如行贿、受贿、诈骗等，也可能构成相应的犯罪。

因此，一人控制多家公司参加投标是否构成犯罪，关键在于其行为是否违反了相关法律法规和招标规定。作为实际控制人，应当严格遵守相关法律法规，确保各公司之间的独立性和公平竞争。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。