纪委在调查过程中若遇到长期关机的当事人，确实会面临一些挑战，但并非无计可施。以下是我基于专业知识和经验给出的建议：
首先，明确结论：纪委可以通过多种途径和手段来寻找并接触长期关机的当事人，以确保调查工作的顺利进行。
具体分析和建议：
多渠道查找联系方式：
- 纪委可以通过当事人的亲友、同事、工作单位等社会关系网，尝试获取其他有效的联系方式或下落信息。
- 利用公安、通信等部门的协助，查询当事人的手机信号、网络活动轨迹等，以定位其大致位置或活动范围。
留置送达或公告送达：
- 如果确实无法直接联系到当事人，纪委可以按照法定程序，采取留置送达或公告送达的方式，将相关调查通知或法律文书送达给当事人或其近亲属，以确保其知情权和申辩权。
请求协助调查：
- 纪委可以向当事人的工作单位、居住地社区或公安机关等发出协助调查函，请求他们协助查找当事人的下落或提供相关信息。
采取其他调查措施：
- 在必要时，纪委可以依法采取一些特殊的调查措施，如冻结银行账户、查封财产等，以迫使当事人主动现身或配合调查。
耐心等待和持续关注：
- 有时候，当事人可能因为各种原因暂时无法联系上，但并不代表其会永远失联。纪委可以保持耐心，持续关注当事人的动态，并适时采取进一步的调查措施。
法律依据：
- 纪委在调查过程中，必须严格遵守《中国共产党纪律检查机关监督执纪工作规则》等相关法律法规，确保调查工作的合法性和正当性。
- 在采取任何调查措施时，都应充分保障当事人的合法权益，避免侵犯其隐私权和人身自由等。
总结：
纪委在面对长期关机的当事人时，应综合运用多种手段和方法，确保调查工作的顺利进行。同时，也要注重保护当事人的合法权益，确保调查工作的合法性和公正性。如果您或您的亲友面临类似情况，建议及时向纪委或相关部门咨询并寻求帮助。