当您在网上购买教学课程后，如果遇到商家拒绝退款的情况，为了有效维护自己的合法权益，您可以按照以下步骤进行：

第一步：查看合同约定

首先，您需要仔细查阅购买课程时的合同条款，特别是关于退款条件、流程以及退费政策的规定。这包括但不限于7天无理由退款、因课程质量问题退款等具体条款。合同是双方权益的保障，也是解决纠纷的重要依据。如果发现合同中有不利于您的条款，或者商家未按照合同约定执行，这将为您后续的维权提供有力支持。

第二步：与商家协商

在发现退款问题后，您应尽快通过平台提供的沟通渠道（如客服、售后电话等）与商家取得联系，明确表达您的退款需求及理由。在沟通过程中，保持冷静理性，并尝试提供购买凭证、课程不符合描述的证据等支持材料。同时，务必保留好与商家的聊天记录，作为后续可能的证据使用。根据《消费者权益保护法》，您有权与商家协商解决争议。

第三步：向平台投诉

如果与商家的协商未能取得满意结果，您可以向购买课程的网络平台进行投诉。了解并利用平台的售后规则和纠纷处理机制，按照平台要求填写投诉表单，详细描述问题情况，并提交相关证据。平台有责任介入调查并督促商家处理退款事宜。

第四步：向消费者协会求助

如果平台投诉仍然无法解决问题，您可以向当地的消费者协会求助。可以通过拨打12315热线或访问消费者协会的官方网站、微信公众号等渠道进行投诉。在投诉时，如实反映情况，并提供相关证据，以便消费者协会与商家沟通调解。根据《消费者权益保护法》，消费者协会具有保护消费者合法权益的职责。

第五步：向相关行政部门投诉

如果消费者协会的调解仍然无法解决问题，您可以考虑向相关行政部门进行投诉。例如，您可以向工商行政管理部门或教育行政部门反映商家的经营行为问题。这些部门有权对商家的经营行为进行调查处理，并根据相关法律法规对违法行为进行查处。

第六步：法律途径

如果上述方法均未能解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以委托律师发送律师函给商家，告知其可能面临的法律后果，并要求其在规定时间内退款。如果商家仍然拒绝退款，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，准备好充分的证据来支持自己的诉求。根据《中华人民共和国民事诉讼法》等法律法规的规定，您有权通过诉讼程序来维护自己的合法权益。

在整个维权过程中，保留相关证据是至关重要的。您需要保留购买课程的记录、与商家的沟通记录、退款申请的记录以及所有其他相关证据。这些证据将有助于证明您的权益，并为您的维权提供有力支持。

最后，建议您在未来购买课程时选择信誉良好的商家和平台，以降低风险。同时，也要了解自己的权益和维权途径，以便在遇到问题时能够及时有效地维护自己的合法权益。