首先，我要明确的是，尽管对方在公共场合辱骂你，但这并不是你动手打人的正当理由。法律上，每个人的合法权益都受到保护，包括人格尊严和身体健康。现在，我们针对你的具体情况进行分析：

1. 对方的精神病状态：

   • 如果对方确实患有精神病，并且在发病时对你进行辱骂，这可能影响其行为的法律责任能力。但这并不意味着你可以随意对其动手，因为你也需要遵守法律。

2. 你的行为性质：

   • 你打了一巴掌，且没有构成轻微伤。从法律上讲，这可能构成一般的侵权行为，但尚未达到刑事犯罪的程度。不过，即使未构成犯罪，你仍然需要承担相应的民事责任，如赔偿对方因此产生的医疗费用、精神损害抚慰金等。

3. 法律后果：

   • 对方有权向你提起民事诉讼，要求你赔偿因你的行为给其造成的损失。
   • 如果对方报警，公安机关也可能对你的行为进行行政处罚，如罚款、拘留等。

4. 建议：

   • 保持冷静，避免再次发生冲突。
   • 如果对方继续骚扰或辱骂你，你可以选择报警或寻求其他合法途径维护自己的权益。
   • 考虑与对方进行协商，看是否能够达成和解，以避免不必要的法律纠纷。

综上所述，尽管对方的行为可能让你感到愤怒和不满，但动手打人并不是解决问题的正确方式。我建议你保持冷静，通过合法途径维护自己的权益，并尽量避免进一步的法律纠纷。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。