可以回老家起诉离婚，即使对方不回去，也不影响起诉程序的进行。依据《民事诉讼法》的相关规定，离婚案件中，若一方有诉讼代理人，除本人不能表达意思外，仍应出庭；若因特殊情况无法出庭，必须向法院提交书面意见。以下是对此问题的详细分析：

1. 对方不回当地起诉离婚的可行性：

   • 回老家起诉离婚，即便对方不回去，也是可行的。法律程序可以继续进行，不会因对方的不出席而终止。

2. 对方不出庭的处理方式：

   • 若对方收到法院传票传唤，却无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭，法院有权进行缺席判决。
   • 但需要注意的是，离婚案件涉及人身关系，法院在审理时会相对慎重，可能会要求更多证据来证明夫妻感情是否确已破裂。

3. 不同起诉阶段的判决情况：

   • 第一次起诉时，如果被告不到庭，法院难以查明夫妻感情是否破裂，因此大概率不会判决离婚。
   • 然而，原告可以在判决生效六个月后再次起诉。若此时法院认定夫妻感情确已破裂，即便被告依旧不出庭，法院也有可能判决准予离婚。

综上所述，即使对方拖着不离，并且不愿意回到老家出庭，你仍然可以在老家提起离婚诉讼。法院会根据具体情况进行审理，并有可能在对方不出庭的情况下作出缺席判决。当然，具体判决结果会受多种因素影响，包括夫妻感情是否确已破裂、证据是否充分等。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。