当小朋友在公共场所受伤时，赔偿问题涉及多个方面，需要家长或监护人冷静、有序地处理。以下是一个详细且深度的解答步骤：

一、紧急处理与证据收集

1. 首要任务：确保孩子的生命安全。如果孩子伤势严重，请立即拨打急救电话（如120），并迅速将孩子送往医院接受治疗。

2. 证据固定：

   • 现场拍照：使用手机或其他设备全面拍摄现场照片，特别是可能导致伤害的问题点，如损坏的设施、缺失的防护装置等。
   • 记录详情：详细记录孩子受伤的具体位置、伤口情况及周边环境，包括时间、地点等关键信息。
   • 目击证人：寻找并记录下目击证人的联系方式，他们可能为后续提供重要证言。

二、确定责任主体

1. 公共设施管理单位：

   • 如果公共设施因质量问题、维护不当或设计缺陷导致孩子受伤，管理单位需承担相应责任。例如，公园内的游乐设施若因年久失修导致孩子受伤，公园管理部门应负责赔偿。
   • 确认公共设施的管理部门，如市政道路设施归市政管理部门，小区内设施归物业等。

2. 监护人责任：

   • 监护人需履行监护职责。如果因疏忽大意（如让孩子在危险区域独自玩耍）导致孩子受伤，监护人可能需承担部分或全部责任。

3. 第三方责任：

   • 如果孩子受伤是由第三方过错（如其他孩子故意推搡）导致，该第三方的监护人或相关责任方应承担赔偿责任。

三、协商赔偿

1. 与责任方沟通：在确定责任主体后，及时与其取得联系，就孩子的伤情、治疗费用、后续康复费用及可能的精神损失赔偿等进行友好协商。

2. 准备索赔材料：

   • 收集并整理好孩子的病历、诊断证明、医疗费用清单、康复费用发票等相关材料。
   • 如有必要，可请专业律师协助准备索赔材料，以确保材料的完整性和法律效力。

四、法律途径

1. 发送律师函：如果协商无果，可委托专业律师向责任方发送律师函，明确其法律责任和赔偿要求，以促使双方进一步沟通解决。

2. 提起诉讼：如果律师函仍无法解决问题，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需向法院提交充分证据，包括现场照片、证人证言、医疗记录等，以证明公共设施存在问题、孩子受伤与公共设施的因果关系以及所遭受的损失。法院将根据双方提供的证据和事实进行审理，并作出公正判决。

五、注意事项

1. 保持冷静：在整个处理过程中，保持冷静和理性至关重要。情绪化的处理方式可能不利于问题的解决。

2. 依法维权：依法维权是关键。在处理赔偿问题时，要遵循法律法规，通过合法途径维护自己的权益。

3. 及时咨询：如果遇到困难或不确定如何处理，可及时咨询专业律师或相关机构，以获取专业的法律建议和支持。

综上所述，当小朋友在公共场所受伤时，家长或监护人应迅速采取行动，既要确保孩子的生命安全，又要妥善收集证据，明确责任主体，并通过协商或法律途径寻求合理的赔偿。在整个过程中，保持冷静、理性，依法维权是关键。