小区物业无权不许外地人在本区卖菜。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 物业管理的职权范围

1. 根据《物业管理条例》第二条，物业管理是指业主通过选聘物业服务企业，由业主和物业服务企业按照物业服务合同约定，对房屋及配套的设施设备和相关场地进行维修、养护、管理，维护物业管理区域内的环境卫生和相关秩序的活动。
2. 由此可见，物业的主要职责是维护小区内的环境卫生和秩序，而并非对小区内商业活动进行限制或禁止。

二. 外地人在小区卖菜的行为性质

1. 外地人在小区内卖菜，属于一种商业行为，只要其行为不违反法律法规，不损害小区业主的合法权益，物业就无权进行干涉。
2. 物业如果以“外地人”为理由进行限制，涉嫌地域歧视，是不合法也不合理的。

三. 物业应如何处理此类情况

1. 如果外地人在小区内卖菜确实影响了小区的环境卫生或秩序，物业应当通过合法途径进行管理和引导，如与卖菜者协商，要求其遵守小区规定，或者向相关部门反映情况，寻求合法解决途径。
2. 物业不能简单地以“不许”的方式对外地人在小区内卖菜进行禁止。

综上所述，小区物业无权不许外地人在本区卖菜。如果物业有此类行为，卖菜者可以向相关部门投诉，维护自己的合法权益。同时，我建议物业在管理中应更加人性化、合理化，避免地域歧视等不合理行为的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。