被追尾对方全责但没报保险，自己的车险通常不会有记录。下面我对此进行详细分析：

一. 事故责任与保险记录的关系

1. 事故责任判定：在交通事故中，如果明确是对方全责，那么相关的赔偿责任应由对方承担，与你的车险无关。
2. 保险记录的产生：车险记录通常是在你作为驾驶员或车主，向自己的保险公司提出索赔或报案时才会产生。例如，当你的车辆发生事故，且你需要通过自己的保险来承担部分或全部损失时，保险公司会记录这一事故。

二. 对方未报保险的影响

1. 对你的保险无影响：如果对方全责但未报保险，这并不会影响你的保险记录。因为事故责任在对方，你无需通过自己的保险来承担损失。
2. 对方可能面临的后果：对方未报保险且全责，可能需要自行承担全部赔偿责任，包括修理你的车辆和可能的其他损失。此外，如果对方没有保险且无法承担赔偿，你可能会需要通过法律途径来追讨赔偿。

三. 你应采取的措施

1. 与对方协商：首先尝试与对方协商，看其是否愿意承担全部赔偿责任。
2. 收集证据：确保收集足够的证据，如事故现场照片、证人证言等，以便在协商不成时通过法律途径维护自己的权益。
3. 关注车辆修理：及时将车辆送往修理厂进行修理，并保存好相关修理记录和费用清单，作为日后索赔或诉讼的依据。

综上所述，被追尾对方全责但没报保险，你的车险通常不会有记录。你应关注与对方的协商和赔偿事宜，如有必要，可通过法律途径来维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。