个人私自堵国家基本农田排水沟导致内涝是违法的。

首先，从法律角度来看，国家基本农田是受到严格保护的。根据《中华人民共和国土地管理法》和《基本农田保护条例》等相关法律法规，任何单位和个人都不得擅自改变基本农田的用途，也不得破坏基本农田的基础设施，包括排水沟等。

其次，私自堵塞排水沟会导致农田排水不畅，进而可能引发内涝，对农田作物造成损害。这种行为不仅违反了法律法规，也损害了农田的农业生产功能，影响了农民的合法权益。

最后，对于此类违法行为，相关部门有权依法进行查处，并可能给予相应的行政处罚。如果行为情节严重，甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

因此，我强烈建议任何单位和个人都不要私自堵塞国家基本农田的排水沟，以免触犯法律并造成不必要的损失。如果有相关行为或疑虑，建议及时向我咨询，以便得到专业的法律意见和帮助。