判决书下来后，双方仍然可以协商还款。法律并不排斥自愿和解，即使判决书已经对双方的争议做出了法律上的裁决，但在实际操作中，如果双方能够就还款问题达成一致，并且愿意按照新的协议来履行，那么这种行为是受到法律认可与允许的。

具体来说，双方可以重新协商还款金额、还款期限等具体条款，并以书面形式确认这一新的还款方案。这样做的好处在于，可以避免日后因还款问题再次产生纷争，确保双方的权益得到更好的保障。如果双方达成了新的还款协议，也必须严格遵守我国《民事诉讼法》的相关规定。

值得注意的是，如果一方在协商后仍然拒绝履行判决或裁定，那么另一方有权向人民法院提出强制执行申请，以确保自己的权益得到维护。

因此，在判决书下来后，如果双方有意愿进行协商还款，是完全可以的，也是受到法律保护的。在协商过程中，建议双方以书面形式确认新的还款方案，并严格遵守相关法律规定，以确保协商结果的合法性和有效性。