当电梯没有第三方维保单位时，这是一个需要谨慎处理的问题，因为电梯的安全运行关乎到每一位使用者的生命财产安全。以下是一些建议来应对这种情况：

一、明确责任主体

1. 物业或管理单位责任：

   • 物业或管理单位作为电梯的日常管理者，有责任确保电梯的安全运行。在电梯没有第三方维保的情况下，物业或管理单位应暂时承担起维保的职责，或尽快寻找合适的维保单位。

2. 业主责任：

   • 电梯是业主共有的设备，业主也有责任参与电梯的维保工作。在必要时，业主应通过业主委员会等组织形式，共同决策电梯的维保事宜，并承担相应的费用。

二、寻找维保单位

1. 市场调研：

   • 物业或管理单位应进行市场调研，寻找有资质、信誉良好的电梯维保单位。可以通过网络搜索、行业推荐、其他小区经验等方式来获取潜在维保单位的信息。

2. 谈判与签约：

   • 与潜在的维保单位进行谈判，明确维保的内容、频次、费用等关键条款。在达成一致后，签订正式的维保合同，确保维保工作的顺利进行。

三、加强日常管理与监督

1. 定期检查：

   • 物业或管理单位应定期对电梯进行检查，包括电梯的运行状况、安全装置的有效性等。如发现问题，应及时处理或联系维保单位进行维修。

2. 应急处理：

   • 制定电梯故障的应急处理预案，包括故障报告流程、救援措施等。在电梯发生故障时，能够迅速响应并处理，确保乘客的安全。

3. 监督维保质量：

   • 对维保单位的工作进行监督，确保其按照合同约定的内容和频次进行维保。如维保单位工作不到位或存在质量问题，应及时提出并督促其整改。

四、考虑长远解决方案

1. 建立维保基金：

   • 业主可以通过业主委员会等组织形式，建立电梯维保基金。基金的资金来源可以是业主的分摊费用、物业的补贴等。基金用于支付电梯的维保费用、维修费用等，确保电梯的长期安全运行。

2. 探索新的维保模式：

   • 可以探索与电梯制造单位、保险公司等合作的新维保模式。例如，与电梯制造单位签订长期维保协议，享受更优惠的维保价格和更全面的服务；或者与保险公司合作，为电梯投保，降低电梯故障带来的风险和损失。

综上所述，当电梯没有第三方维保单位时，物业或管理单位应暂时承担起维保的职责，并尽快寻找合适的维保单位。同时，加强日常管理与监督，确保电梯的安全运行。此外，还可以考虑建立维保基金或探索新的维保模式，为电梯的长期安全运行提供保障。