针对拖欠两个月房租的情况，您可以按照以下步骤进行处理：
一、初步措施：查看合同并通知租客
查阅租赁合同：
- 首先，仔细查阅您与租客签订的租赁合同，特别是关于租金支付时间、方式以及违约责任的条款。
- 确定合同中是否有关于拖欠租金的明确处理规定，如滞纳金、解约条件等。
书面通知租客：
- 根据合同中的约定，以书面形式正式通知租客，要求其在一定期限内（如7天或14天）支付拖欠的两个月租金。
- 在通知中明确提及，如果租客未能在规定期限内支付租金，您将按照合同约定采取进一步措施，包括但不限于解除合同、追究违约责任等。
- 保留好书面通知的发送记录，如邮件回执、快递单号等，作为后续处理的证据。
二、法律途径：提起诉讼或申请仲裁
准备证据材料：
- 收集并整理租赁合同、租客的身份信息、书面催款通知及发送记录、租金支付凭证（如有）等关键证据。
- 这些证据将用于支持您的诉求，确保在法律程序中能够充分证明租客的违约行为。
向法院提起诉讼或申请仲裁：
- 如果租客在收到书面通知后仍未支付租金，您可以根据租赁合同中的约定，向当地人民法院提起诉讼或按照合同约定的仲裁条款申请仲裁。
- 在诉讼或仲裁过程中，您需要提交详细的起诉状或仲裁申请书，并附上所有相关证据材料。
参与庭审或仲裁程序：
- 按照法院或仲裁机构的通知，准时参加庭审或仲裁程序。
- 在庭审或仲裁中，如实陈述事实，提供证据，并据理力争，维护自己的合法权益。
三、后续处理：执行判决或调解结果
等待判决或调解结果：
- 法院或仲裁机构将依法对案件进行审理，并作出判决或调解结果。
- 如果判决支持您的诉求，租客将被要求支付拖欠的租金、逾期利息及可能产生的其他费用。
申请执行：
- 如果租客未按照判决或调解结果履行义务，您可以在规定期限内向法院申请强制执行。
- 法院将依法采取多种强制措施，如查封、扣押、拍卖租客财产等，以确保您的债权得到实现。
尝试调解：
- 在诉讼或仲裁过程中，您也可以尝试与租客进行调解，寻求双方都能接受的解决方案。
- 调解成功后，可以制作调解书，由双方签字确认，并作为执行依据。
总之，处理拖欠房租的问题需要耐心和细心，同时要注意保留好相关证据，依法维护自己的合法权益。如果遇到困难或不确定如何操作，建议咨询专业律师或法律机构寻求帮助。