在道路安全责任事故中，交通运输部门所承担的责任主要可以从以下几个方面来阐述：

1. 监管责任：

   • 交通运输部门作为道路安全的主要监管部门，负有对道路运输市场进行日常监督和管理的职责。这包括检查运输企业的资质、车辆的技术状况、驾驶员的从业资格等，以确保道路运输的安全。
   • 如果交通运输部门在监管过程中发现运输企业或个人存在违法违规行为，如使用无资质车辆、驾驶员无证驾驶等，应当及时制止并依法进行处罚，以防止安全事故的发生。

2. 事故调查与处理责任：

   • 当道路安全责任事故发生后，交通运输部门应当积极参与事故的调查工作。这包括事故现场的勘查、事故原因的查明、事故责任的认定等。
   • 交通运输部门在事故调查中，应当秉持公正、客观的原则，依据事实和法律进行责任划分，为事故的处理提供有力的依据。
   • 同时，交通运输部门还应当督促相关责任方落实整改措施，消除安全隐患，防止类似事故的再次发生。

3. 安全宣传与教育责任：

   • 交通运输部门还负有加强道路安全宣传与教育的责任。这包括向广大运输企业和驾驶员宣传道路安全法规、安全驾驶知识等，提高他们的安全意识和守法意识。
   • 通过定期举办安全培训、发放宣传资料等方式，交通运输部门可以促使运输企业和驾驶员自觉遵守道路安全规定，共同维护道路运输的安全与秩序。

综上所述，交通运输部门在道路安全责任事故中承担着重要的监管、调查与处理以及安全宣传与教育等责任。这些责任的履行对于保障道路运输的安全、维护人民群众的生命财产安全具有重要意义。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。