一般情况下，妹妹没有义务偿还哥哥的债务。以下是对此问题的详细分析：

一. 债务承担原则

1. 独立个体原则：根据法律，成年人都是独立的法律主体，各自的债务由各自承担。哥哥作为独立的成年人，其债务应由其本人负责偿还。
2. 无连带责任：除非有特殊的法律约定或担保关系，否则妹妹对哥哥的债务不承担连带责任。即，妹妹没有法律义务去偿还哥哥的债务。

二. 特殊情况分析

1. 共同债务或担保情况：如果妹妹与哥哥共同借款，或者妹妹为哥哥的债务提供了担保，那么妹妹可能需要承担相应的还款责任。但这属于特殊情况，并非一般原则。
2. 继承情况：如果哥哥去世，且其债务尚未清偿，妹妹作为继承人之一，在继承遗产的同时，也可能需要承担相应的债务清偿责任。但这同样属于特殊情况，且受到继承法相关规定的限制。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年人具有完全的民事行为能力，可以独立进行民事活动，并承担相应的民事责任。因此，哥哥的债务应由其本人承担，妹妹无义务偿还。

综上所述，在一般情况下，妹妹没有义务偿还哥哥的债务。这是基于法律上的独立个体原则和连带责任原则得出的结论。当然，如果存在特殊情况，如共同债务、担保或继承等，妹妹可能需要承担相应的责任。但这需要具体分析具体情况，不能一概而论。如有进一步需要，您可以继续咨询我。