敲诈勒索受人指使参与者的处理方式需根据具体情况来定。一般来说，如果参与者与他人有共同犯罪故意，并实施了敲诈勒索行为，则构成敲诈勒索罪的共同犯罪。在此类案件中，无论是作为指使者还是被指使的参与者，均需承担相应的法律责任。
主犯与从犯的认定：
- 若参与者是犯罪策划者、组织者或主要实施者，则被视为主犯，需按其所参与或组织、指挥的全部犯罪进行处罚。
- 若参与者在共同犯罪中起次要或辅助作用，则被视为从犯。对于从犯，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚。
敲诈勒索罪的刑罚：
- 敲诈勒索公私财物，数额较大（如二千元至五千元以上）或多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 数额巨大（如三万元至十万元以上）的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 数额特别巨大（如三十万元至五十万元以上）的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
其他影响因素：
- 犯罪停止形态：如未遂犯可因意志以外原因未得逞而从轻或减轻处罚；中止犯如自动放弃犯罪或有效防止犯罪结果发生，则可能免除处罚或减轻处罚。
- 退赃退赔：积极退赃退赔并取得被害人谅解的，可从宽处理，可能从轻处罚甚至不起诉或免予刑事处罚。
- 自首与检举：主动投案自首或检举揭发其他犯罪行为的，也可能对量刑产生积极影响，从轻或减轻处罚。
综上所述，敲诈勒索受人指使参与者的处理方式需综合考虑其在犯罪中的具体作用、参与程度、敲诈数额、情节严重程度及退赃表现等因素。若您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快向我咨询，以便更好地了解自己的权利和义务，并寻求合适的法律帮助。