国企没有事业单位法人证。下面我将对此进行详细分析：

一. 国企与事业单位的性质区别

1. 国企的定义：国企，即国有企业，是指国务院和地方人民政府分别代表国家履行出资人职责的国有独资企业、国有独资公司以及国有资本控股公司，包括中央和地方国有资产监督管理机构和其他部门所监管的企业本级及其逐级投资形成的企业。
2. 事业单位的定义：事业单位是指国家为了社会公益目的，由国家机关举办或者其他组织利用国有资产举办的，从事教育、科技、文化、卫生等活动的社会服务组织。
3. 性质差异：从定义上可以看出，国企和事业单位在性质上存在明显差异。国企是以营利为目的的企业法人，而事业单位则是以社会公益为目的的非营利法人。

二. 法人证书的差异

1. 国企的法人证书：国企作为营利法人，其法人证书是《企业法人营业执照》，由工商行政管理部门颁发。
2. 事业单位的法人证书：事业单位作为非营利法人，其法人证书是《事业单位法人证书》，由事业单位登记管理机关颁发。

三. 结论

由于国企和事业单位在性质、目的以及法人证书等方面存在显著差异，因此国企不可能拥有事业单位法人证。国企的法人身份是通过《企业法人营业执照》来体现的，而事业单位则是通过《事业单位法人证书》来体现其法人身份。

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