免于刑事处罚对事业单位编外教师是有一定影响的。具体分析如下：

一. 免于刑事处罚的法律后果

1. 免于刑事处罚的定义：免于刑事处罚是指被告人的行为虽然构成犯罪，但由于犯罪情节轻微、社会危害性不大，或者存在自首、立功等法定情节，法院决定不对其判处刑罚。
2. 法律后果：虽然免于刑事处罚，但被告人的行为仍然被认定为犯罪，这一事实会记录在个人的犯罪记录中，并可能对个人的未来产生一定影响。

二. 对事业单位编外教师的影响

1. 职业声誉：作为事业单位编外教师，免于刑事处罚的事实可能会被同事、学生及家长知晓，对个人的职业声誉造成一定影响。
2. 职业发展：在事业单位中，个人的犯罪记录可能会影响其职业晋升、评优评先等机会。虽然免于刑事处罚，但犯罪记录的存在仍然可能让单位在人事调整时产生顾虑。
3. 单位规定：不同的事业单位可能有不同的内部规定，对于免于刑事处罚的员工，单位可能会根据规定采取相应的处理措施，如警告、调岗、解聘等。

三. 建议与应对

1. 了解单位规定：建议编外教师首先了解所在事业单位对于员工犯罪记录的具体规定，以便更好地应对可能的影响。
2. 积极沟通：与单位领导、人事部门等进行积极沟通，说明情况，争取理解与支持。
3. 努力表现：在工作中更加努力，以优异的工作表现来弥补犯罪记录带来的不良影响。

我建议，如果你是一名事业单位编外教师且面临免于刑事处罚的情况，应积极面对并采取措施减轻其对你职业生涯的影响。同时，也要时刻提醒自己遵守法律法规，避免再次触犯法律。如有进一步需要，您可以继续咨询我。