对于交通事故责任认定不同意的处理方式，您可以按照以下步骤进行：

一、申请复核

1. 时间要求：若您对交通事故责任认定不服，应在收到认定书之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。

2. 复核申请内容：复核申请应明确载明复核请求、理由和主要证据。这些证据应能够支持您的观点，并证明原责任认定可能存在错误。

3. 复核流程：

   • 上一级交管部门在收到复核申请后，会在三十日内作出复核结论。
   • 复核原则上采取书面审查，但当事人提出要求或交管部门认为必要时，可召集各方当事人到场，听取意见。

4. 不予受理情形：

   • 任何一方当事人向人民法院提起诉讼并经法院受理的。
   • 人民检察院对交通肇事犯罪嫌疑人批准逮捕的。
   • 适用简易程序处理的道路交通事故。
   • 车辆在道路以外通行时发生的事故。

二、后续法律途径

1. 民事诉讼中的异议：

   • 若您对复核结果仍不满意，或复核申请未被受理，您可以在后续的民事诉讼中向法院提出对事故认定书的异议。
   • 在诉讼过程中，您需要向法院阐明理由并提供证据，由法院对事故认定书进行审查判断。
   • 法院有权根据庭审调查的事实对责任认定进行重新划分。

2. 注意事项：

   • 在提出异议时，请确保您的理由充分且证据确凿，以支持您的观点。
   • 法院在审查过程中会考虑多方因素，包括事故现场情况、证人证言、相关证据等，因此请做好充分准备。

三、其他建议

1. 保持冷静与理性：在处理此类问题时，请保持冷静与理性，避免情绪化行为影响您的判断力和处理效果。

2. 寻求专业帮助：若您对处理流程或法律条款不熟悉，建议咨询专业律师或相关机构以获取更详细的指导和帮助。

综上所述，对于交通事故责任认定不同意的处理方式主要包括申请复核和后续法律途径。在处理过程中，请务必遵循相关法律法规和程序要求，以确保您的权益得到妥善维护。