遇到小区有人扔了一只快死的狗这种情况，你可以首先联系以下几个部门进行处理：
小区物业或管理委员会：
- 他们通常负责小区内的日常管理和公共事务，包括处理小区内的动物问题。你可以向他们报告这一情况，并请求他们采取适当的措施，如寻找狗的主人、联系动物救助组织或进行必要的清理工作。
当地动物保护组织或动物救助站：
- 这些组织通常致力于动物保护和救助工作，他们可能有专业的资源和人员来处理这种情况。你可以联系他们，看看他们是否能提供救助或给出处理建议。
当地城管或市政部门：
- 如果小区物业或动物保护组织无法处理或你希望进一步报告此事，你可以联系当地城管或市政部门。他们可能有相关的规定和流程来处理流浪动物或动物遗弃问题。
在处理这类问题时，请保持冷静和理性，尽量提供详细的信息和准确的地点，以便相关部门能够迅速有效地做出响应。同时，也可以考虑在小区内倡导文明养宠、关爱动物的理念，共同营造一个和谐、安全的居住环境。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。