当食品遭到投诉时，无论是作为市场监督管理部门还是商家，都需要遵循一套严谨且高效的处理流程。以下是对食品投诉处理流程的详细解答：

对于市场监督管理部门

一、接收与初步核实

1. 接收记录：详细记录举报人的信息、被举报方信息以及食品问题的具体描述。
2. 初步审查：判断投诉是否属于受理范围，评估问题的严重程度和紧迫性，对于紧急情况立即启动应急处理机制。

二、正式调查与处理

1. 分派任务：根据被举报方的属地等情况，将案件分派到具体的监管执法机构。
2. 现场检查与证据收集：执法人员实地检查，核实问题，并依法收集证据。
3. 抽样检验：对于无法直接判定质量问题的食品，进行抽样送检。
4. 处理决定：根据调查结果，依法作出处罚、责令整改或不予立案的决定。

三、反馈与结案

1. 结果反馈：在规定时间内将处理情况反馈给举报人，确保举报人的知情权。
2. 结案归档：整理归档整个处理过程中的相关材料。

对于商家

一、即时响应与记录

1. 及时响应：收到投诉后，立即与投诉者取得联系，表达解决问题的诚意。
2. 详细记录：准确记录投诉者的信息、投诉时间、地点、食品名称及具体的投诉内容。

二、全面调查与核实

1. 内部核查：检查库存、生产记录、销售范围等，确认是否存在问题。
2. 第三方检测：如有必要，邀请第三方机构进行产品检测。
3. 与消费者沟通：核实问题细节，以便更准确地定位问题原因。

三、妥善处理与补偿

1. 若食品存在问题：提出合理的解决方案，如退款、换货、补偿等，并立即采取整改措施。
2. 若食品不存在问题：向消费者提供证据，消除其疑虑。

四、法律合规与纠纷应对

1. 熟悉法规：了解《食品安全法》《消费者权益保护法》等相关法律法规。
2. 纠纷应对：积极配合相关部门调查和处理，必要时寻求专业律师帮助。

五、后续跟进与改进

1. 满意度跟进：与消费者沟通，确保其满意，并解决问题。
2. 总结经验：对投诉事件进行全面总结，制定预防措施。
3. 定期检查：建立健全食品质量监控和投诉处理机制。
4. 危机公关：如投诉引发公众关注，应迅速启动危机公关机制，澄清事实并展示积极解决态度。

综上所述，处理食品投诉需要市场监督管理部门和商家共同合作，遵循严谨的流程，确保问题得到及时、有效的解决，同时维护消费者权益和企业声誉。