经济纠纷律师在特定条件下可以调取与案件相关的家庭档案。以下是对此问题的详细分析：

一. 律师的调查取证权

• 根据《中华人民共和国律师法》第三十五条，律师在承办法律事务时，有权进行调查取证。这意味着，律师可以为了案件的需要，向有关单位或个人调查与案件相关的证据或情况。

二. 调取家庭档案的限制

• 律师的调查取证权并非无限制。律师在调取家庭档案时，必须凭律师执业证书和律师事务所证明进行，且调取的档案内容必须与所承办的法律事务直接相关。
• 对于涉及到个人隐私的资料，律师在调取时必须特别谨慎，确保不侵犯他人的合法权益。

三. 合法性与正当性

• 律师在行使调查取证权时，必须始终遵守法律法规，确保其行为的合法性和正当性。任何违反法律规定或侵犯他人合法权益的行为，都可能导致法律责任的承担。

四. 特定情况的处理

• 在某些特定情况下，如律师代理的案件需要调取家庭档案作为证据使用，律师可以向相关机构申请调取。但这种情况下，必须满足以下条件：

  1. 调取档案的行为必须符合法律规定，不能违反法律法规的禁止性规定。
  2. 调取档案必须经过相关机构的批准，如法院、公安机关等。
  3. 调取档案的目的必须是为了维护当事人的合法权益，查明案件事实。

• 例如，在经济纠纷案件中，如果律师认为调取当事人的家庭档案有助于证明当事人的经济状况或财产分配情况，那么律师可以在满足上述条件的情况下，向相关机构申请调取相关档案。

综上所述，经济纠纷律师在特定条件下可以调取与案件相关的家庭档案，但必须严格遵守相关法律法规和职业道德规范，确保调查取证的合法性和正当性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。