被别人用拳头打，可能构成治安案件或刑事案件，同时也可能涉及民事赔偿。具体分析如下：
一. 治安案件或刑事案件
如果伤势较轻，未达到轻伤程度：
- 那么这种行为可能构成治安违法，根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
如果伤势达到轻伤或更重：
- 那么这种行为可能构成故意伤害罪，根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
二. 民事赔偿
- 无论伤势如何，被打者都有权要求民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及如果构成伤残，还可以主张残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。
三. 处理建议
- 及时报警：被打后应立即报警，由警方进行调查处理，并根据伤势情况决定是否进行刑事立案。
- 保留证据：保留好相关证据，如医疗记录、伤情照片、证人证言等，以便后续维权。
- 主张赔偿：在报警并处理完治安或刑事案件后，可以依据相关法律规定，向法院提起民事诉讼，主张民事赔偿。
我建议，如果您被别人用拳头打，应及时报警并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。