裁定不予执行，是指人民法院在审查仲裁裁决、公证债权文书等具有强制执行力的法律文书后，认为其不符合执行条件而作出的决定。这通常发生在当事人向法院申请强制执行这些法律文书时，法院经过审查发现存在某些法定情形，从而决定不予执行。

具体来说，对于仲裁裁决，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被申请人提出证据证明存在以下情形之一的，人民法院将裁定不予执行：

1. 仲裁协议无效：当事人在合同中没有订有仲裁条款，或者事后没有达成书面仲裁协议。
2. 超出仲裁范围：裁决的事项不属于仲裁协议的范围，或者仲裁机构无权仲裁。
3. 程序违法：仲裁庭的组成或仲裁程序违反法定程序。
4. 证据问题：裁决所依据的证据是伪造的，或者对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据。
5. 仲裁员行为不端：仲裁员在仲裁过程中存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁决等行为。
6. 违背社会公共利益：人民法院认定执行该裁决会违背社会公共利益。

对于公证债权文书，若存在不属于可强制执行范围、内容错误等情形，人民法院也可能裁定不予执行。

当仲裁裁决或公证债权文书被人民法院裁定不予执行时，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。这一规定确保了当事人的合法权益得到救济。

举个例子，如果甲乙双方因合同纠纷申请仲裁，仲裁裁决作出后，甲方申请强制执行，但乙方提出证据证明仲裁裁决所依据的证据是伪造的，那么人民法院在审查后，就可能裁定不予执行该仲裁裁决。此时，甲方可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼来解决纠纷。

总之，裁定不予执行是人民法院对仲裁裁决、公证债权文书等法律文书进行司法监督的重要手段，旨在确保执行的合法性和公正性。