公检法权力划分的主要依据是各自的职能和法律规定。具体来说：
公安机关：是国家的治安保卫机关，也是各级人民政府的职能部门，在刑事诉讼中扮演着最主要的侦查机关角色。其主要负责刑事案件的侦查工作，除法律另有规定外，一般由公安机关进行。
人民检察院：是国家的法律监督机关，代表国家行使检察权（即法律监督权）。在刑事诉讼中，人民检察院不仅负责对公安机关的侦查活动进行法律监督，还负责起诉工作，并对诉讼活动实行全面的法律监督。对于某些特定的犯罪案件，如司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供等，人民检察院有权直接立案侦查。
人民法院：是国家的审判机关，代表国家独立行使审判权。在刑事诉讼中，人民法院负责审理案件，作出判决和裁定。对于自诉案件，即由被害人或其法定代理人直接向人民法院提起诉讼的案件，由人民法院直接受理。
综上所述，公检法三家的权力划分是基于各自的职能和法律规定，它们相互独立、相互制约、相互配合，共同构成了我国的刑事司法体系。如果你对具体的案件或法律问题有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出专业的法律建议。