关于施工期间劳务分包方存在工程问题由谁负责的问题，这确实是一个涉及多方责任划分的复杂问题。以下是我根据相关法律法规和实务经验给出的详细解答：

1. 劳务分包单位主责情况：

   • 如果工程问题是由于劳务分包单位自身施工时的过错造成的，如施工操作不规范、违反安全章程等，那么劳务分包单位应当承担主要责任。这是基于合同相对性原则以及劳务分包单位对施工质量的直接责任。

2. 总承包单位担责情况：

   • 总承包单位作为工程的整体管理者，对施工现场的安全管理负有总责。如果总承包单位存在对施工现场安全管理不到位的问题，如未提供必要的安全条件、未对劳务分包单位进行有效监督等，导致工程问题发生，那么总承包单位也应当承担相应责任。

3. 建设单位担责情况：

   • 建设单位作为工程的发起方，如果其对工程进行了不合理干预，如压缩合理工期、强制使用不合格材料等，这些行为可能导致工程质量下降，进而引发工程问题。在这种情况下，建设单位也需要承担一定责任。

综上所述，施工期间劳务分包方存在工程问题的责任划分并非一成不变，而是需要根据具体情况进行综合分析。各方应依据合同约定和法律法规的规定，按照过错程度承担相应的法律责任，包括民事赔偿、行政处罚等。如果问题严重，还可能涉及刑事责任。

因此，在实际操作中，建议各方在签订合同时明确各自的权利义务和责任边界，加强施工现场的安全管理和质量监督，以确保工程的顺利进行和质量的可控性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。