拖欠一千多块钱工资可以向劳动部门仲裁。根据相关法律规定，用人单位拖欠劳动者工资，无论金额多少，劳动者都有权向劳动行政部门投诉，并要求用人单位支付拖欠的工资。劳动部门会对用人单位进行调查和处理，督促其及时支付工资。

具体申请劳动仲裁的流程如下：

1. 准备证据：你需要准备好与用人单位存在劳动关系的证明材料，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，这些证据将用于证明你的劳动关系以及工资拖欠的情况。

2. 提交仲裁申请：向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。申请书应包含申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由等内容。

3. 等待审查与受理：劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请后，会在规定的时间内进行审查，决定是否受理。如果受理，会将仲裁申请书副本送达被申请人，并通知双方当事人开庭时间和地点。

4. 参加仲裁庭审：双方当事人在仲裁庭上进行陈述和辩论，仲裁庭会根据事实和法律进行裁决。你需要按时参加庭审，并提交你的证据，陈述你的观点。

5. 接收仲裁裁决：仲裁裁决书送达双方当事人后，如果当事人对裁决不服，可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。如果裁决生效，用人单位应履行裁决，支付拖欠的工资。

总之，拖欠工资是违法行为，你可以通过向劳动部门申请仲裁来维护自己的合法权益。在整个过程中，请保持冷静和理性，依法维权。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。