您作为私企员工，在60岁时选择不弹性退休是可以的。下面我为您详细分析：

一. 退休年龄与弹性退休制度

1. 法定退休年龄：根据《国务院关于建立统一的城乡居民基本养老保险制度的意见》以及我国现行的退休政策，一般情况下，男性的法定退休年龄是60岁，女性（非干部身份）的法定退休年龄是55岁。这意味着，达到这个年龄后，员工有权选择退休。
2. 弹性退休制度：弹性退休制度通常是为了满足部分员工继续工作的需求而设立的，允许在一定范围内提前或延迟退休。但这并非强制，员工有权根据自身情况选择是否弹性退休。

二. 选择不弹性退休的权利

• 您提到自己已达到60岁，按照法定退休年龄，您完全有权选择退休。如果您不希望继续工作或者不符合弹性退休的条件（如企业未提供该选项，或个人不符合延迟退休的具体要求），您可以直接按照法定退休年龄办理退休手续。
• 您的选择不受企业性质（私企或国企等）的影响，因为退休年龄和退休制度是全国统一的，不因企业类型而异。

三. 实际操作建议

• 在决定不弹性退休后，您应与企业的人力资源部门或相关负责人沟通，明确表达您的退休意愿，并按照企业规定的流程办理退休手续。
• 确保您的社保缴纳、退休金领取等相关事宜得到妥善处理，以保障您的退休生活。

我的观点：您作为私企员工，在达到法定退休年龄（60岁）后，完全有权选择不弹性退休。这是您的合法权益，不受企业类型或其他外部因素的影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。