检察院给予行政机关建议后，行政机关应当进行研究处理，并在规定时间内将处理情况书面回复检察院。下面是具体的分析：

一. 行政机关对检察院建议的研究处理

1. 接收建议：行政机关首先会接收到检察院发出的检察建议，这是检察院在履行法律监督职能过程中，针对行政机关在执法、管理等方面存在的问题或违法行为提出的改进建议。
2. 研究分析：行政机关需要对检察建议的内容进行研究分析，明确建议的具体要求、指出的问题以及提出的改进措施等。
3. 采取措施：根据检察建议的内容，行政机关应当采取相应的措施进行整改，如纠正违法行为、完善管理制度、加强执法力度等。

二. 书面回复检察院

1. 回复内容：行政机关在采取相应措施后，需要将处理情况书面回复检察院。回复内容应当包括采纳检察建议的情况、整改措施的具体实施情况、整改效果以及后续工作计划等。
2. 回复时间：行政机关应当在规定的时间内完成整改并回复检察院。具体时间要求可能因地区、行业或具体案件而有所不同，但通常会在检察建议中明确。

三. 法律责任与监督

1. 法律责任：如果行政机关未按照检察建议的要求进行整改或回复，可能会承担相应的法律责任，如被上级机关通报批评、被追究相关责任人员的责任等。
2. 持续监督：检察院在收到行政机关的回复后，可能会对整改情况进行持续监督，确保行政机关真正落实整改措施，改进工作。

我建议行政机关在收到检察院的建议后，应当高度重视，认真研究处理，并及时书面回复检察院，以展现对法律监督的尊重和配合。同时，行政机关也应当加强内部管理，提高执法水平，避免类似问题的再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。