小关街道办事处有开具违法装修告知通知的职能。具体分析如下：

一. 街道办事处具有查处违法装修的职能

根据《城市管理执法办法》等相关法律法规，街道办事处作为基层管理机构，通常被赋予了一定的城市管理职能，其中包括对违法装修行为的查处。这意味着街道办事处有权对辖区内的违法装修行为进行监督和管理，以确保城市秩序和居民生活的正常进行。

二. 开具违法装修告知通知是查处过程中的一环

在查处违法装修行为的过程中，街道办事处通常需要履行一系列程序，包括调查取证、告知通知、整改要求等。开具违法装修告知通知是其中的重要一环，它既是向违法者传达违法事实和整改要求的正式方式，也是后续执法行动的依据。因此，街道办事处具有开具违法装修告知通知的职能，并且这是其履行城市管理职责的必要手段。

• 例如，当小关街道办事处在日常巡查中发现某居民存在违法装修行为时，它可以依据相关法律法规开具违法装修告知通知，要求该居民立即停止违法行为并进行整改。

综上所述，小关街道办事处具有查处违法装修的职能，并且有权开具违法装修告知通知。这是其履行城市管理职责、维护城市秩序和居民生活正常进行的重要手段。如有进一步需要，您可以继续咨询我。