招联金融好期贷逾期后，确实可以尝试与银行协商分期还款，但具体能否协商成功以及分期的期数（如48期）需根据实际情况和银行的政策来确定。

一. 协商分期的法律依据

根据《商业银行信用卡业务监督管理办法（2011年版）》第七十条，在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。这一条款同样适用于招联金融好期贷等类似金融产品，因为这类产品本质上也是基于信用提供的贷款服务。

二. 协商分期的实际操作

1. 逾期情况：首先，你需要确认自己已经逾期，并且确实无法一次性偿还全部欠款。这是协商分期的前提。

2. 联系银行：接着，你应该主动联系招联金融或相关银行，表达你的还款意愿和困难，并提出分期还款的请求。

3. 协商过程：在协商过程中，银行会根据你的逾期金额、逾期时间、还款能力等因素来综合考虑是否同意你的分期请求，以及分期的期数和条件。

4. 达成协议：如果银行同意你的分期请求，双方会签订一份个性化的分期还款协议，明确还款周期、方式、金额等细节。

三. 关于48期分期的可能性

虽然《商业银行信用卡业务监督管理办法》规定了个性化分期还款协议的最长期限不得超过5年（即60期），但并不意味着所有银行都会同意提供这么长的分期期数。实际上，银行会根据具体情况来决定分期的期数，因此48期分期并非一定可行，需要看银行的具体政策和你的实际情况。

我建议：如果你确实面临还款困难，可以积极与银行协商，并尽量提供能够证明你还款能力和意愿的证据。同时，也要做好接受银行可能提出的分期条件和期数的准备。如有进一步需要，您可以继续咨询我。