非机动车主未带安全帽虽然增加了自身受伤的风险，但在此事故中，其是否需要负责任主要取决于交通法规中关于让行的规定，而非是否佩戴安全帽。因此，非机动车主一般不需要因未带安全帽而对此事故负责。以下是详细分析：
一. 事故责任判断的主要依据
交通法规中关于让行的规定：
- 根据交通法规，机动车在转弯时，应礼让直行或按照交通信号行驶的非机动车和行人。在此事故中，车主右拐未让行，违反了这一规定，因此应承担相应的责任。
非机动车主未带安全帽的影响：
- 非机动车主未带安全帽，虽然增加了在事故中受伤的风险，但这并不构成其对此事故负责的法律依据。佩戴安全帽是为了保护非机动车主自身的安全，而非作为判断事故责任的依据。
二. 非机动车主的责任分析
无需因未带安全帽负责：
- 非机动车主未带安全帽的行为，虽然可能对其自身安全造成一定影响，但并不影响事故责任的判断。事故责任主要依据交通法规中关于让行的规定来确定，而非非机动车主是否佩戴安全帽。
可能存在的其他责任：
- 如果非机动车主在行驶过程中存在其他违章行为，如闯红灯、逆行等，且这些行为对事故的发生也起到了作用，那么非机动车主可能需要承担一定的责任。但在此问题中，并未提及非机动车主存在其他违章行为。
三. 总结与建议
总结：
- 综上所述，非机动车主未带安全帽虽然增加了受伤风险，但在此事故中，其是否需要负责任主要取决于交通法规中关于让行的规定。由于车主右拐未让行，违反了交通法规，因此应承担事故的全部责任。非机动车主无需因未带安全帽而对此事故负责。
建议：
- 非机动车主在行驶过程中应严格遵守交通法规，佩戴好安全帽，以确保自身安全。同时，机动车驾驶人也应提高交通安全意识，礼让非机动车和行人，共同维护良好的交通秩序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。