关于小孩子的教育费是否由父亲承担的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一、法律明确规定
父母共同义务：根据《中华人民共和国宪法》第四十九条、《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条等法律规定，父母对未成年子女有抚养、教育和保护的义务。这意味着，教育费用作为抚养和教育的一部分，原则上应由父母双方共同承担。
特殊情况下的协商：若父母双方因经济能力或其他特殊情况无法平均分担教育费用，可以协商确定分担比例。协商不成时，可通过调解或诉讼等途径解决，由法院根据实际情况判定具体责任和方式。
二、具体情境分析
孩子未成年且在接受教育：无论孩子处于义务教育阶段还是其他教育阶段（如高中教育，但未满18岁或不能独立生活），父母双方都有责任支付必要的教育费用，包括学费、书本费等。
孩子成年但仍在接受特定教育：如果孩子已经年满18岁但仍在接受高中及以下教育，且父母有经济能力，通常也应支付必要的教育费用。然而，一旦孩子能够独立生活或接受更高层次的教育（如大学教育），法律上父母并无绝对支付学费的义务，但可以根据亲情和实际情况提供支持。
特殊约定：如果父母在婚姻关系存续期间有特别约定，例如约定其中一方不承担孩子的费用，并且该约定不与法律的强制性规定相抵触，那么应按照约定执行。但无特殊约定时，应共同承担孩子的各项费用。
综上所述：
小孩子的教育费并非仅由父亲承担，而是由父母双方共同承担。这是基于法律规定以及父母与子女之间的身份关系而产生的法定义务。在具体执行过程中，父母双方可以根据实际情况进行协商，但协商结果不得违反法律的强制性规定。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会尽力为您提供专业的法律帮助。