负债累累无力偿还，被一家银行起诉后，对于其他银行的欠款，你仍需承担责任，并应积极寻求解决方案。以下是我的具体建议：

一. 积极应对当前起诉

1. 与起诉银行协商：首先，你应与起诉你的银行进行积极沟通，说明你的实际经济情况，尝试达成延期还款、分期还款或其他双方都能接受的还款方案。
2. 法律程序应对：如果协商无果，银行坚持通过法律途径解决，你应配合法院的相关程序，如出庭应诉等，并依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承担相应的违约责任。

二. 处理其他银行欠款

1. 主动沟通：对于其他银行的欠款，你也应主动与银行联系，说明你的还款意愿和实际困难，寻求银行的谅解和支持。
2. 制定还款计划：根据你的经济状况和债务情况，制定一个切实可行的还款计划，并努力按照计划执行。
3. 考虑债权转让或抵押：如果你拥有其他债权或可供抵押的财产，可以考虑通过债权转让或抵押的方式，来筹集资金偿还其他银行的欠款。

三. 综合建议

1. 开源节流：努力增加收入来源，同时减少不必要的支出，以尽快筹集资金偿还债务。
2. 避免以贷养贷：切勿通过借新债来还旧债，这只会让你的债务雪球越滚越大。
3. 寻求专业帮助：如果你感到无法自行处理这些债务问题，可以考虑寻求专业的债务咨询或法律援助。

我建议：在面对负债累累无力偿还的困境时，保持冷静和积极的心态至关重要。与债权人保持沟通，努力寻求解决方案，并尽快采取行动来减轻债务压力。如有进一步需要，您可以继续咨询我。