未满十八周岁骑车撞伤儿童致十级伤残，若不进行赔偿，可能会面临以下多方面的法律责任和处理：
民事赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未满十八周岁的未成年人造成他人损害的，由其监护人承担侵权责任。因此，若该未成年人骑车撞伤儿童并导致十级伤残，其父母或其他监护人需承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、护理费、残疾赔偿金等。
行政责任：
- 若该未成年人的行为违反了道路交通管理法规，如无证驾驶、超速行驶等，可能会受到行政处罚，如罚款、警告等。虽然未满十八周岁可能免除或减轻某些行政处罚，但其监护人可能需承担相应的行政责任。
刑事责任：
- 若该未成年人的行为构成交通肇事罪或其他相关犯罪，且情节严重，可能会面临刑事责任的追究。虽然未成年人犯罪通常会得到从轻或减轻处理，但在某些情况下，仍可能面临拘留、有期徒刑等刑罚。同时，其监护人也可能因未尽到监护职责而承担相应的刑事责任。
社会影响与教育措施：
- 除了法律责任外，该未成年人还可能面临社会舆论的压力和道德谴责。同时，为了帮助其认识到错误并改正行为，相关部门可能会采取教育措施，如责令其参加法制教育、社区服务等。
综上所述，未满十八周岁骑车撞伤儿童致十级伤残且不赔偿的行为可能会引发一系列严重的法律后果。因此，建议该未成年人及其监护人积极与受害者协商赔偿事宜，并主动承担相应的法律责任。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。