当公司破产且欠下几千万的债务时，债务的偿还主要遵循以下法定程序：

核心结论：公司破产时，其债务主要由公司自身财产来清偿，股东在通常情况下不直接承担公司债务，但存在特定情形时需承担相应责任。

1. 公司财产清偿：

   • 公司作为法人，以其全部财产对公司的债务承担责任。在破产程序中，法院会指定管理人对公司财产进行清算。
   • 清算组会全面清查公司的资产、负债等情况，并尽量通过拍卖公司资产等方式变现，以清偿债务。
   • 清偿顺序为：先支付破产费用和共益债务，再给付职工工资、社保费用，接着是欠缴税款，最后是普通破产债权。

2. 股东责任：

   • 如果股东已足额出资，通常无需对公司债务承担额外责任。
   • 但若股东存在出资不实、抽逃出资等情形，则需在未出资本息范围内对公司债务承担补充赔偿责任。

举例来说，如果一家公司因经营不善而破产，欠下了几千万的债务。在破产清算过程中，清算组发现公司资产足以清偿部分债务，但仍有部分债务无法清偿。此时，如果股东已经足额出资，他们就不需要再承担额外的债务责任。但如果发现某个股东存在抽逃出资的行为，那么该股东就需要在其未出资本息范围内对公司债务承担补充赔偿责任。

综上所述，公司破产时欠下的债务主要由公司自身财产来清偿，股东在特定情形下才需承担相应责任。如果您或您的公司面临类似问题，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。