有限公司破产时，其欠款主要由公司以其全部财产承担责任，股东一般以其认缴的出资额为限承担有限责任，但在特定情形下，股东可能需要承担连带责任。以下是对此问题的详细解答：
一、公司承担首要责任
有限公司作为具有独立法人资格的经济实体，根据《中华人民共和国公司法》的规定，公司以其全部财产对公司的债务承担责任。这意味着，在公司破产清算时，公司的资产是偿还债务的首要资金来源。清算组将对公司资产进行清理、评估和变现，然后依据法定顺序清偿债务，包括优先受偿的债权（如破产费用、共益债务、职工债权、税款债权）和普通破产债权等。如果公司资产不足以清偿全部债务，剩余部分仍由公司承担，不会直接追及到股东的个人财产（除非存在特殊情形）。
二、股东有限责任原则
有限公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任。即股东只要按照公司章程的规定足额缴纳了出资，就无需对公司的债务承担额外责任。例如，若甲、乙、丙三人共同出资设立一家公司，且都已足额缴纳出资，当公司破产时，他们仅以其已缴纳的出资额为限对公司负责，无需用个人其他财产偿还公司剩余的债务。
三、股东可能承担连带责任的特殊情形
尽管股东一般只在其出资范围内承担责任，但在以下特殊情形下，股东可能需要承担连带责任：
股东出资不实或抽逃出资：如果股东未按照公司章程规定足额缴纳出资，或在公司成立后抽逃出资，那么该股东需要在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。例如，若某股东认缴出资50万元，但实际只出资30万元，当公司破产且资产不足以清偿全部债务时，该股东需对未出资的20万元本息范围内的公司债务承担补充赔偿责任。
股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任：如果股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。这包括但不限于将公司财产与个人财产混同、随意挪用公司资金用于个人消费等行为。在这种情况下，债权人可以要求股东对公司债务承担连带责任。
清算义务不履行：如果股东在公司进入破产清算程序后怠于履行义务，导致公司主要财产、账册、重要文件等灭失，无法进行清算，那么股东可能要对公司债务承担连带清偿责任。这强调了股东在破产清算过程中的配合义务和法律责任。
四、实际操作建议
在处理有限公司破产案件时，应仔细审查相关情况，包括公司的资产状况、股东的出资情况、是否存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任的行为等，以确保各方权益得到妥善处理。如果涉及复杂的法律问题或争议，建议及时向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。
综上所述，有限公司破产时，其欠款主要由公司承担，股东一般享有有限责任保护，但在特定情形下，股东也可能需要承担额外责任。因此，在处理破产事务时，应充分了解相关法律法规和司法解释，并寻求专业法律帮助以确保合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。