公证不随行父母同意书需要的材料包括：孩子的出生医学证明、父母的身份证、父母及孩子的户口本、父母的结婚证（如已离婚，需提供离婚证或法院判决书）以及不随行同意函。具体分析如下：

一. 材料清单

1. 孩子的出生医学证明：这是证明孩子身份及其与父母关系的重要文件。
2. 父母的身份证：用于确认父母的身份。
3. 父母及孩子的户口本：户口本上记录了家庭成员的基本信息，是证明家庭关系的重要依据。
4. 父母的结婚证（如已离婚，需提供离婚证或法院判决书）：这一文件用于证明父母的婚姻状态，对于理解家庭结构和确定监护权至关重要。
5. 不随行同意函：这是由不随行的父母一方或双方签署的，明确表示同意孩子在没有他们随行的情况下出国的文件。

二. 特殊情况说明

• 如果孩子与父母中的一方同行，除了上述材料外，还需要提供不去的一方签署的同意书公证。
• 如果孩子与父母以外的非直系亲属同行，则需要父母双方签署的同意书公证。

三. 办理流程

1. 准备好上述所有材料。
2. 前往公证处办理公证手续。
3. 最后，进行外交部领事司或地方外办的认证。

我建议在准备这些材料时，务必仔细核对每一项，确保材料的完整性和准确性。同时，由于不同国家的要求可能有所不同，建议根据目的国大使馆的具体要求来准备材料。如有进一步需要，您可以继续咨询我。