网上卖不合格化妆品的业务员是否构成犯罪，这取决于具体情况，但一般来说，如果明知是不合格的化妆品而销售，是有可能构成犯罪的。下面我将从几个方面详细分析这个问题：

1. 构成犯罪的情况：

   • 如果业务员明知所销售的化妆品是不合格的，仍然进行销售，且销售金额达到一定数额（通常指5万元以上），那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这种行为可能构成销售伪劣产品罪。销售伪劣产品罪是指销售者在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好或者以不合格产品冒充合格产品，销售金额较大的行为。
   • 此外，如果销售的化妆品存在严重质量问题，如含有对人体健康有害的物质，导致使用者出现严重健康损害或死亡，那么业务员还可能因触犯生产、销售有毒、有害食品罪或生产、销售不符合安全标准的产品罪等罪名而被追究刑事责任。

2. 不构成犯罪的情况：

   • 如果业务员并不知情所销售的化妆品是不合格的，或者虽然知情但销售金额未达到构成犯罪的标准，那么这种行为通常不会被认定为犯罪。然而，业务员仍然可能需要承担民事责任，如退货、赔偿等。
   • 另外，如果业务员只是按照上级的指示或公司的规定进行销售，且没有参与不合格化妆品的生产或明知故犯的行为，那么其责任可能会相对较轻。

3. 法律建议：

   • 对于业务员来说，应该严格遵守法律法规，不销售不合格或伪劣产品。在销售过程中，应该仔细审查产品的质量和来源，确保所销售的产品符合相关标准和规定。
   • 如果业务员发现自己销售的产品存在问题，应该立即停止销售，并向相关部门报告。同时，也应该积极配合相关部门的调查和处理工作。

综上所述，网上卖不合格化妆品的业务员是否构成犯罪取决于具体情况。如果明知是不合格的化妆品而销售，且销售金额达到一定数额或造成严重后果，那么是有可能构成犯罪的。因此，业务员应该严格遵守法律法规，确保所销售的产品质量和安全。