非执行公务期间殴打警察，应根据具体情况，可能会构成妨害公务罪或故意伤害罪，并依法承担相应的刑事责任。下面我将对此进行详细分析：

一. 是否构成妨害公务罪

1. 法律依据：根据《刑法》第二百七十七条，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
2. 分析：若警察虽非在执行公务期间，但殴打者误以为其在执行公务，并因此对其实施暴力，试图阻碍其“执行职务”，则可能构成妨害公务罪。但此情况需结合具体证据和情境来判断。

二. 是否构成故意伤害罪

1. 法律依据：根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2. 分析：若殴打警察的行为纯粹是基于个人恩怨、报复或其他非公务原因，且造成了警察身体伤害，那么此行为将构成故意伤害罪。伤害程度将影响量刑，如轻伤、重伤或致人死亡，将分别对应不同的刑罚。

三. 综合判断

• 在实际案例中，需综合考虑殴打者的动机、警察的身份状态（是否在执行公务）、殴打行为的严重程度以及造成的后果等因素，来判断具体构成何种犯罪。
• 我建议，对于此类情况，应立即报警，由公安机关进行调查取证，并根据调查结果依法处理。若殴打者构成犯罪，将依法追究其刑事责任；若不构成犯罪，但违反了治安管理，也将依法给予行政处罚。

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