公司工会可以支出员工的体检费用。具体分析如下：

一. 工会经费的使用范围

根据《中华人民共和国工会法》以及相关规定，工会经费主要用于为职工服务和开展工会活动。其中，包括了职工教育、文体活动、宣传活动、职工福利等方面的支出。而员工的体检费用，作为职工福利的一部分，是可以由工会经费来支出的。

二. 体检费用作为职工福利的合理性

1. 提升员工健康意识：定期体检有助于员工及时了解自己的身体状况，增强健康意识，从而更好地投入工作。
2. 预防疾病风险：通过体检，可以及早发现员工潜在的疾病风险，及时采取措施进行干预，避免病情恶化，减少因疾病导致的缺勤和医疗费用支出。
3. 增强员工归属感：公司为员工提供体检福利，体现了公司对员工的关心和关怀，有助于增强员工的归属感和忠诚度。

三. 实际操作中的注意事项

1. 确保合规性：在使用工会经费支出体检费用时，应确保符合相关法律法规和工会经费使用规定，避免违规操作。
2. 公开透明：工会应公开透明地使用经费，确保员工的知情权，接受员工的监督。

综上所述，公司工会可以支出员工的体检费用，这既符合工会经费的使用范围，也体现了公司对员工的关心和关怀。同时，在实际操作中应确保合规性和公开透明性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。