当妻子出轨时，丈夫在法律上是有可能申请获得精神赔偿的。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若妻子出轨行为构成“重大过错”，如与他人同居（持续、稳定地共同居住）等，导致离婚的，无过错方即丈夫有权请求损害赔偿，包括精神损害赔偿。
二、申请精神赔偿的条件
- 过错行为：妻子的出轨行为必须构成法律上的“重大过错”。
- 精神损害：丈夫因妻子的出轨行为遭受了精神上的痛苦和伤害。
- 证据充分：丈夫需要提供充分且合法的证据证明妻子的出轨事实。
三、证据收集
为了成功申请精神赔偿，丈夫需要积极收集证据。证据类型包括但不限于：
- 书证：如聊天记录、电子邮件等，内容需明确涉及出轨行为。
- 物证：如亲密照片、录像，或出轨方为第三者购买的礼物等。
- 视听资料：如电话录音、现场录音、监控视频等，需确保录制过程合法。
- 证人证言：如邻居、朋友、同事等的证言，证明他们知晓出轨情况。
- 其他证据：如出轨方的承认书、共同消费记录等。
四、申请流程
- 协商解决：在掌握证据后，丈夫可尝试与妻子沟通协商，提出合理的精神损害赔偿要求。
- 提起诉讼：若协商无果，丈夫可向法院提起离婚诉讼，并在诉讼请求中明确提出精神损害赔偿主张。需准备详细的起诉状，说明离婚原因、精神损害赔偿的事实和理由，并提交收集到的证据。
- 法院裁决：法院将根据实际情况，综合考虑出轨方的过错程度、对丈夫的精神损害程度、当地经济状况及出轨方的经济负担能力等因素，裁定精神赔偿的数额。
五、注意事项
- 咨询专业律师：在收集证据和提起诉讼过程中，建议咨询专业律师，以确保权益得到最大程度保护。
- 保持冷静与理性：处理此类问题时，丈夫应保持冷静和理性，避免情绪化决策。
- 尊重法律程序：精神赔偿的申请和裁决需遵循法律程序，丈夫应耐心等待法院的裁决结果。
综上所述，当妻子出轨时，丈夫在法律上是有可能申请获得精神赔偿的。但需要注意的是，申请过程需遵循法律程序，并提供充分且合法的证据来支持自己的主张。