在中国，赌博是明确的违法行为，对于人均赌资2000元的情况，其处罚措施主要依据《治安管理处罚法》和《刑法》的相关规定来确定。

首先，如果人均赌资达到2000元，但并未构成犯罪，那么通常会按照《治安管理处罚法》来进行处罚。根据该法规定，参与赌博且赌资较大的人可能会被处以五日以下的拘留，或者罚款500元以下。如果情节更为严重，例如赌博行为更为频繁、赌资来源不合法等，那么处罚将会更加严厉，可能会被拘留十日以上十五日以下，同时并处500元以上3000元以下的罚款。

然而，值得注意的是，不同地区对于“赌资较大”的具体认定标准并不完全相同。有些地区可能会将人均2000元视为赌资较大的情形，而有些地区则可能有所不同。因此，在具体处罚时，还需要结合当地的相关规定和实际情况来判断。

另外，如果是以营利为目的，进行聚众赌博或者以赌博为业，那么这种行为就可能构成赌博罪，将会面临更加严厉的刑事处罚。根据《刑法》的规定，构成赌博罪的，可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。对于聚众赌博的情况，如果组织3人以上赌博，抽头渔利数额累计达到5000元以上，或者赌资数额累计达到5万元以上等情况，都属于聚众赌博的范畴。

总的来说，人均赌资2000元的处罚措施需要综合考虑多种因素，包括当地的规定、赌博行为的具体情况以及是否构成犯罪等。因此，建议个人应远离赌博活动，增强法律意识，认识到赌博的危害。同时，相关部门也应加强宣传和教育，提高公众对赌博违法性的认知，并加大对赌博行为的监管和打击力度，以维护社会的公序良俗和正常的社会秩序。