金融机构为客户开立匿名账户，最高罚款金额并未在法律中明确设定具体的上限。具体分析如下：

一. 罚款金额由监管机构根据实际情况决定

• 根据《中华人民共和国反洗钱法》的相关规定，金融机构不得为客户开立匿名账户或假名账户。若违反此规定，将受到监管机构的处罚。然而，法律中并未明确设定开立匿名账户的最高罚款金额。
• 实际上，罚款金额会由监管机构（如中国人民银行）根据金融机构的违规程度、情节严重性、对金融市场的影响等多方面因素来综合考虑并决定。

二. 实际案例中的罚款金额

• 以题目中的案例为例，吉林亿联银行股份有限公司因未准确、完整、及时报送个人信用信息，未按规定处理异议，未按规定报送大额交易报告或可疑交易报告，以及为客户开立匿名、假名账户等违规行为，被罚款164.4万元。
• 另一个案例中，重庆市钱宝科技服务有限公司因多项违法行为，包括未按规定履行客户身份识别义务、未按规定保存客户身份资料、未按规定报送可疑交易报告、开立假名匿名账户等，被处以868万元罚款。

三. 未来趋势与建议

• 随着反洗钱工作的不断深入和金融监管的日益严格，监管机构对金融机构违规行为的处罚力度可能会进一步加大。
• 我建议金融机构应严格遵守相关法律法规，加强内部控制和风险管理，确保客户身份的真实性和交易的真实性、合法性，以避免因违规行为而遭受处罚。

综上所述，金融机构为客户开立匿名账户的最高罚款金额并未在法律中明确设定，而是由监管机构根据实际情况来决定。因此，金融机构应时刻保持警惕，加强合规管理，以确保自身业务的合法性和稳健性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。