车子断供存在被起诉的可能性。
当你未能按贷款合同约定按时足额偿还车贷时，贷款机构有权依据合同条款追究你的违约责任。若经多次催款后，你仍未履行还款义务，贷款机构为维护自身合法权益，极有可能会向法院提起诉讼。以下是对这一问题的详细分析：
法律后果：
- 被起诉：贷款机构有权向法院提起诉讼，要求你偿还欠款。一旦起诉，你需要承担相应的法律后果。
- 车辆被处置：若判决后你仍未履行还款义务，法院可能会强制执行，依法处置你的车辆以偿还欠款。
- 信用记录受损：你的个人信用记录会受到严重负面影响，后续再进行信贷活动将面临重重阻碍。
建议与措施：
- 及时沟通：若面临还款困难，你应及时与贷款机构沟通协商，寻求合理的解决方案，如申请展期、调整还款计划等。
- 避免断供：应尽量避免车子断供的情况发生，确保按时足额偿还贷款，以维护自己的信用记录和合法权益。
综上所述，车子断供会被起诉的可能性是存在的。因此，建议你务必重视自己的还款义务，按时足额偿还贷款，以避免不必要的法律风险和损失。若确实面临还款困难，应及时与贷款机构沟通协商，寻求妥善的解决方案。