如果校车司机全责，对方通常会起诉校车司机及其所属的单位或学校。具体分析如下：
起诉校车司机：
- 在交通事故中，如果校车司机被认定为全责，那么受害方有权向校车司机提起民事诉讼，要求其承担因事故造成的损失，包括但不限于医疗费用、财产损失、精神损害抚慰金等。
起诉校车所属单位或学校：
- 校车通常属于某个单位或学校，司机在执行工作任务时发生交通事故，根据《民法典》的相关规定，用人单位或学校应当承担相应的赔偿责任。因此，受害方也有权将校车所属的单位或学校作为共同被告提起诉讼。
- 即便校车司机个人无力承担全部赔偿责任，受害方也可以通过起诉单位或学校来确保自己的权益得到充分保障。
在处理此类交通事故纠纷时，建议受害方及时收集并保留相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗费用票据等。同时，也可以考虑咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权益和诉讼流程。作为专业律师，我擅长处理交通事故等法律纠纷，如有需要，欢迎随时向我咨询。