设计单位提供履约保函，发包人提供支付担保的法律依据主要来源于《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例。以下是详细分析：

一. 设计单位提供履约保函的法律依据

1. 《中华人民共和国招标投标法》第四十六条：该法条明确规定，招标文件可以要求中标人提交履约保证金，且中标人应当提交。履约保函是履约保证金的一种形式，因此设计单位（作为可能的承包人）在中标后需要按照招标文件的要求提供履约保函。

2. 《中华人民共和国招标投标法实施条例》第五十八条：该条例进一步明确了履约保证金的金额限制，即不得超过中标合同金额的10%。虽然这是针对履约保证金的金额限制，但同样适用于履约保函，因为履约保函的金额通常与履约保证金相当。

二. 发包人提供支付担保的法律依据

1. 《建设工程合同（示范文本）》第四十一条：该条款规定，发包人和承包人为了全面履行合同，应互相提供担保。其中，发包人应向承包人提供履约担保，并按合同约定支付工程价款及履行合同约定的其他义务。虽然这一条款没有直接提及“支付担保”这一术语，但发包人提供支付担保的实质要求已经蕴含其中。

2. 《房屋建筑和市政基础设施工程施工招标投标管理办法》第四十七条：该条款明确规定，招标人（即发包人）在要求中标人提交履约担保的同时，也必须向中标人提供工程款支付担保。这一规定直接为发包人提供支付担保提供了法律依据。

我的观点：在建设工程领域，设计单位提供履约保函和发包人提供支付担保是确保合同履行、保障双方权益的重要措施。这些要求不仅符合法律法规的规定，也是行业惯例和最佳实践。因此，在实际操作中，各方应严格遵守相关法律法规和合同约定，确保履约保函和支付担保的有效性和可执行性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。