建设银行房贷如果未按时还款，银行当天可能会通过电话等方式进行提醒。具体分析如下：

一. 房贷还款与逾期提醒

1. 还款日与逾期：房贷还款通常有固定的还款日，如果借款人在还款日未能按时足额还款，即视为逾期。
2. 银行提醒义务：为了保障资金安全并提醒借款人及时还款，银行通常会在还款日当天或之后，通过短信、电话等方式提醒借款人还款。
3. 建设银行实践：根据建设银行的通常做法，如果房贷未按时还款，银行当天有可能会通过电话等方式进行提醒，以促使借款人尽快还款，避免逾期带来的不良影响。

二. 逾期后果与应对措施

1. 逾期后果：房贷逾期可能会导致借款人面临罚息、信用记录受损等后果。严重逾期还可能影响借款人的其他贷款申请或信用卡办理。
2. 应对措施：如果因特殊原因暂时无法按时还款，借款人应提前与银行沟通，寻求解决方案，如申请延期还款、调整还款计划等。

我建议：房贷是长期贷款，按时还款非常重要。如果确实遇到还款困难，应及时与银行沟通，避免逾期带来的不必要麻烦。同时，也可以关注银行的官方信息或咨询银行客服，了解更具体的还款提醒方式和逾期处理流程。如有进一步需要，您可以继续咨询我。