终止行政复议的理由主要包括以下几种情形：
申请人撤回行政复议申请，行政复议机构准予撤回。这意味着申请人在复议过程中主动放弃了继续复议的权利，行政复议机构在审查后同意其撤回申请，因此复议程序终止。
作为申请人的公民死亡，没有近亲属或者其近亲属放弃行政复议权利。在这种情况下，由于申请人已经死亡，且没有近亲属或者近亲属明确表示放弃复议权利，因此复议程序无法继续进行，只能终止。
作为申请人的法人或者其他组织终止，没有权利义务承受人或者其权利义务承受人放弃行政复议权利。与公民死亡类似，如果法人或其他组织终止，且没有权利义务承受人或者承受人放弃复议权利，复议程序同样无法继续，应当终止。
申请人对行政拘留或者限制人身自由的行政强制措施不服申请行政复议后，因同一违法行为涉嫌犯罪，被采取刑事强制措施。在这种情况下，申请人因同一违法行为涉嫌犯罪被采取刑事强制措施，行政复议程序因此受到影响，需要终止。
依照《行政复议法》第三十九条第一款第一项、第二项、第四项的规定中止行政复议满六十日，行政复议中止的原因仍未消除。如果行政复议因特定原因被中止，且在中止满六十日后，中止的原因仍未消除，那么复议程序将无法继续进行，应当终止。
综上所述，终止行政复议的理由主要包括申请人撤回申请、申请人死亡或法人终止且没有权利义务承受人、申请人因同一违法行为涉嫌犯罪被采取刑事强制措施，以及行政复议中止满六十日且中止原因未消除等情形。如有进一步需要，您可以继续咨询我。